24 août 2009

Probabilités et Hypothèses


Article modifié en raison des ambiguités qu'il pouvait comporter et qui ont fait réagir bon nombre de personnes. Les ajouts figurent en gras.

Dans La Science et l’Hypothèse, Henri Poincaré écrit cette phrase qui devrait être méditée par tous ceux qui produisent ou reçoivent des prévisions probabilistes : « Pour entreprendre un calcul quelconque de probabilité, et même pour que ce calcul ait un sens, il faut admettre, comme point de départ, une hypothèse ou une convention qui comporte toujours un certain degré d'arbitraire ». En d’autres termes, une probabilité est quelque chose d’éminemment subjectif, qui dépend des hypothèses retenues. Contrairement à ce que croient beaucoup de personnes, tout ce qui est construit à partir des probabilités (pronostic, risque,…) n’est qu’une reformulation de choses que l’on sait ou que l’on croit savoir et absolument pas un moyen de découvrir des choses que l’on ne sait pas.

Pour le comprendre, prenons un exemple simple : je me rends chez un ami qui a deux enfants mais dont j’ignore s’il s’agit de filles ou de garçons. Je frappe à la porte, une petite fille m’ouvre. Quelle est la probabilité pour que l’autre enfant soit un garçon ? Un premier raisonnement consiste à dire que la seule chose que j’apprends quand j’ouvre la porte, c’est que mon ami n’a pas deux garçons. Parmi les quatre combinaisons équiprobables fille/fille, garçon/fille, fille/garçon et garçon/garçon, il ne reste plus que les trois premières. Par conséquent, ayant observé une fille, il y a deux chances sur trois que l’autre enfant soit un garçon. Ce faisant, on suppose a priori que si mon ami a une fille et un garçon, c'est systématiquement la fille qui va ouvrir la porte, sans quoi il n'y aurait plus équiprobabilité.

Un deuxième raisonnement consiste à dire qu’il y a autant de chance que ce soit l’aîné qui ouvre la porte que le cadet. S’il s’agit de l’aîné alors les deux combinaisons possibles sont fille/fille et fille/garçon. S’il s’agit du cadet alors les deux combinaisons possibles sont fille/fille et garçon/fille. Dans les deux cas, la probabilité pour que l’autre enfant soit un garçon est 1/2.

Les deux raisonnements font une hypothèse commune qui est que chaque naissance est un évènement indépendant qui a autant de chance de donner une fille qu’un garçon. Le premier raisonnement fait une hypothèse supplémentaire qui consiste à dire que voir une petite fille ouvrir la porte est strictement équivalent à dire qu’il y a au moins une fille parmi les deux enfants (ou que la fille ouvre systématiquement la porte en cas de configuration fille/garçon ou garçon/fille). Le second raisonnement, quant à lui, postule qu’aîné et cadet ouvrent la porte avec la même probabilité. Ainsi, deux hypothèses a priori différentes donnent des probabilités différentes. On ne peut pas dire que l’une soit vraie et que l’autre soit fausse, d’un point de vue mathématique, l’énoncé du problème est incomplet pour trancher.

Les choses peuvent être assez subtiles. Par exemple, bon nombre de personnes n’ont pas l’impression de faire appel à une hypothèse supplémentaire dans le premier raisonnement, ce qui les conduit à affirmer que la probabilités EST 1/3 et que ceux qui disent le contraire se trompent, ils n'ont en fait pas conscience qu'en voyant une fille, les quatre configurations initiales ne sont plus équiprobables, sauf à évoquer l'hypothèse forte que les filles ouvrent toujours la porte. L’erreur peut également être faite pour l’autre raisonnement, pour peu qu’on le modifie quelque peu. Supposons que la probabilité pour que l’aîné ouvre la porte ne soit plus 1/2, mais P. Alors il y a P chances pour que la fille que j’observe soit l’aînée, dans lequel cas l’autre enfant est un garçon avec une probabilité 1/2 et il y a 1-P chances pour que la fille que j’observe soit la cadette, dans lequel cas l’autre enfant est un garçon avec une probabilité 1/2 également. En regroupant ces deux cas, la probabilité pour que l’autre enfant soit un garçon vaut P*1/2+(1-P)*1/2, c’est-à-dire 1/2, quelle que soit la valeur de P. On peut donc en conclure que dans tous les cas la probabilité est 1/2 et que ceux qui disent le contraire se trompent. Pourtant, le simple fait de postuler l’existence de cette probabilité P est une hypothèse, ce qui rend le résultat obtenu aussi subjectif que celui issu du premier raisonnement.

Pour terminer sur cet exemple, si l’on part de l’hypothèse qu’il n’y a aucun moyen de savoir quelle est la façon dont les enfants vont ouvrir les portes chez mon ami, on ne peut pas vraiment trancher. Si l’on suppose un modèle à peu près réaliste de la façon dont les enfants vont ouvrir les portes chez mon ami, on dit 1/2. [les lecteurs intéressés pourront lire les commentaires où une autre hypothèse a priori naturelle donne 1-ln(3)/2 au lieu de 1/2]

Ce long exemple paraîtra évident pour certains, inutile pour d’autres. Dès lors que l’on y réfléchit un petit peu, on comprend bien que les mathématiques (et donc les probabilités) ne sont que des reformulations d’énoncés en appliquant des règles élémentaires de logique. Un modèle mathématique, par lui-même, n’apporte aucun élément d’information supplémentaire et donc aucun moyen de prédire des choses dont on n’a aucune idée. Pourtant, dans la vie courante et en particulier dans la sphère économique, on a tendance à oublier qu’une probabilité est une fonction déterministe des hypothèses que l’on retient, ce qui fait qu’on les objectivise. Par exemple, on parle des chances et des risques comme s’ils existaient par eux-mêmes : quelle est la probabilité que la France batte la Nouvelle-Zélande en rugby ? Quel est le niveau de risque de tel produit financier ? Pire, dans les sondages on donne des résultats assortis d’une marge d’erreur (de plus ou moins 3% par exemple), oubliant de mentionner que ce calcul de marge d’erreur est également subjectif, qu’il dépend de la validité du modèle utilisé. Mais quelle est la probabilité que le modèle employé soit le bon ?

Dès lors que l’on traite d’évènements en très grand nombre, une hypothèse semble plus naturelle que les autres, celle qui consiste à dire que la probabilité d’un évènement individuel peut être révélée par des statistiques sur les évènements réalisés. Imaginons que je lance un jeton 1000 fois en l’air, que 700 fois il retombe sur pile et 300 fois sur face, alors une hypothèse raisonnable consiste à dire que ce jeton est vraisemblablement pipé et que la probabilité d’obtenir pile vaut 7/10. Le même genre d’hypothèses peut être fait en sciences physiques, économiques ou sociales. Tous ces modèles consistent toutefois à dire qu’on peut lire l’avenir dans le passé, ce qui est une hypothèse questionnable.

Nicholas Taleb, dans son livre Le Cygne Noir, fournit un bon contre-exemple à ce raisonnement basé sur le passé. Imaginons une dinde qui est nourrie pendant 1000 jours par ses propriétaires avant d’être mangée pour Thanksgiving. Du point de vue de la dinde, la probabilité de l’évènement « mes propriétaires vont me tuer » ne fait que diminuer au fil des 1000 premiers jours, si bien que c’est au moment où la dinde à le plus confiance en ses maîtres que ceux-ci la tue pour la manger. Dans ce cas, l’observation du passé, loin de rapprocher la dinde de la réalité, l’en éloigne. Dans le même ordre d’idée, Goldman Sachs a du fermer un de ses fonds monétaires en 2008 dont la probabilité de défaut avait été estimée à 1/100^138 avant la crise des subprimes. Accorder le moindre crédit à ce type de probabilité, c’est se comporter de façon plus stupide que la dinde : en effet, comme toute probabilité, celle-ci était basée sur des hypothèses, c’est-à-dire un modèle, et la probabilité que le modèle soit faux est incroyablement plus élevée que 1/10^138.

Les approches statistiques sont très intéressantes et fiables pour estimer des probabilités d’évènements nombreux et réguliers, elles doivent être regardées avec beaucoup plus de circonspection pour les évènements individuels et irréguliers. Beaucoup des probabilités dont on parle quotidiennement font appel à tellement d’hypothèses que leur valeur explicative est quasiment nulle : demander à un économiste quelle est la probabilité pour que la crise soit terminée d’ici à la fin de l’année, comme le font tous les journalistes, cela revient à peu près au même que de demander son avis à un astrologue pour prédire ses problèmes sentimentaux.

Le problème avec les probabilités, c’est qu’on les enseigne à travers les jeux de cartes ou les casinos, qui sont en fait les seuls endroits sur Terre où elles peuvent être précisément calculées car les lois y sont précisément connues. A force de ressasser les mêmes hypothèses (les cartes ou les dés ne sont pas pipés, les tirages ou les lancés sont équiprobables), on finit par les oublier et ne plus les écrire. Du coup, les probabilités semblent prendre une réalité propre, objective. Par assimilation, on se dit alors que toutes les probabilités ont une réalité propre, indépendamment des hypothèses qui les fondent.

Au moment où l’on parle beaucoup de régulation de l’économie et de la finance, une bonne idée, très peu coûteuse, consisterait à offrir le livre d’Henri Poincaré à tous les traders, économistes et hommes politiques. Afin que chacun intègre bien qu'une probabilité n'a de sens qu'à travers un modèle théorique et que la validité de ce modèle théorique est elle-même soumise à l'incertitude.

14 commentaires:

Vincent T. a dit…

Je ne sais pas si c'est pour voir qu'on suivait, mais le premier cas de ton premier exemple est une erreur assez basique de raisonnement.

Ce que tu apprends quand tu une fille ouvre ta porte, c'est plus exactement que ton ami a une fille. On passe en probabilités conditionnelles, quelle est la probabilité que le second enfant soit une fille ou un garçon ? Si les naissances sont indépendantes (pas de jumeaux) et que garçon ou fille est équiprobable, tu tombes sur 1/2 et 1/2. Dans tes 4 combinaisons :
P(GG) = 0 (dès qu'il y a une fille, on sait qu'il ne peut y avoir deux garçons)
P(GF) = P(FG) = 1/2 (on sait qu'il y a une fille, mais on ne sais pas si elle est l'aînée ou la cadette)
P(FF) = 1/2

Tu écris P(GF) = P(FG) = P(FF) = 1/3 ce qui est faux : le fait de savoir qu'il y a une fille te donne plus d'informations que P(GG) = 0 (cf. proba conditionnelles).

VLR a dit…

@Vincent T et à Thibaud (qui m'a envoyé à peu près la même réponse),

Un exemple où ce n'est pas 1/2. Imaginons que dès qu'il y a une fille et un garçon dans une maison ce soit systématiquement la fille qui ouvre la porte (à cause du poids des traditions ou je ne sais quoi). Dans ce cas les combinaisons possibles quand je vois la fille sont bien fille/fille, garçon/fille et fille/garçon et elles sont équiprobables (sous mon modèle). Donc la proba que l'autre soit un garçon est bien 2/3.

Vous allez me dire, mais pourquoi supposer que c'est la fille qui va ouvrir la porte en priorité, alors que rien ne l'indique dans l'énoncé. Mais rien n'indique le contraire non plus : postuler l'équiprobabilité d'ouverture des portes par les filles et les garçons est une hypothèse. Je suis bien d'accord que cette hypothèse semble plus naturelle, je ne suis pas persuadé qu'elle soit néanmoins plus juste dans la société.

Bref, on ne peut pas résoudre ce problème de probabilité si, en plus de l'hypothèse sur les naissances équiprobables, on ne fait pas d'hypothèse sur la façon dont fille et garçon ouvrent les portes dans une maison "moyenne". C'est tout ce que j'ai voulu dire.

Un exemple plus simple aurait été de tirer quatre jetons noir/noir, rouge/rouge, rouge/noir et noir/rouge au hasard, de les lancer sans regarder, d'observer rouge et de se demander quelle est la probabilité que l'autre face soit noire. Les hypothèses les plus naturelles sont : le tirage de chaque jeton est équiprobable et pour chaque jeton, chaque face est équiprobable quand je le lance (ce sont deux hypothèses). Dès lors que je pense que les jetons sont pipés quand je les lance, mais que je n'ai aucune façon de savoir comment ils le sont, ça devient plus difficile de répondre et il ne me paraît pas aberrant de dire qu'une hypothèse plus ou moins naturelle est de dire que "voir une face rouge" est équivalent à l'information "mon jeton n'est pas le noir/noir".

Thibaud a dit…

mmmh, je ne suis toujours pas d'accord avec ça :

''Dans ce cas les combinaisons possibles quand je vois la fille sont bien fille/fille, garçon/fille et fille/garçon et elles sont équiprobables ''

Le problème est que tu dis que tu vois ''la'' fille, alors que tu ne vois qu' ''une'' fille.

Supposons que tu vois ''fille1''.
Si l'on reste sur le terrain des combinaisons, sont possibles : fille1/fille2, fille2/fille1, fille1/garcon et garcon/fille1, toutes equiprobables, et donc la proba est 1/2.

Notons que ton hypothèse sur l'ouverture de la porte concerne désormais directement le sexe des enfants (notre problème). Ainsi, la probabilité d'avoir une fille comme 2e enfant alors qu'un garçon a ouvert est nulle : les deux événements ne sont plus indépendants, l'ouverture de la porte par un garçon t'a donné une info (alors que l'ouverture par une fille n'en donne pas).
Cet exemple est donc bien plus intéressant.

VLR a dit…

@ Thibaud,

Dans mon modele ou je postule que ce sont les filles qui ouvrent les portes de maniere preferencielle par rapport au garcon, il y a bien equiprobabilite des trois cas fille/fille, fille/garcon et garcon/fille. En effet, dans ces trois combinaisons, je verrai systematiquement une fille quand je frapperai a la porte.

Pour reprendre mon exemple avec les jetons, imaginons qu'ils soient pipes de telle maniere qu'il retombent toujours sur rouge (sauf s'il y a deux faces noires), alors si je vois rouge, il y a autant de chance que le jeton soit rouge/rouge, noir/rouge ou rouge/noir.

Non ?

Thibaud a dit…

Oui, la première partie de mon commentaire n'était valable que pour le cas où le critère d'ouverture de la porte était l'âge.

Dans ton hypothèse suivante, je suis d'accord, plus d'indépendance, la première information qu'on te révèle n'est plus sans effet sur l'information recherchée, le sexe du 2e enfant.

Cela m'évoque problème illustré par le film 21 (j'admets avoir vu ce mauvais film, à ma décharge j'avais vu un bout de tournage autour du MIT d'où mon intérêt).
Il s'agit d'un jeu télévisé, 3 portes, 1 seul cadeau. Le joueur choisit une première porte, l'animateur ouvre ensuite une porte ne donnant pas sur le cadeau, et laisse la possibilité au joueur de changer de porte. Statistiquement, il a intérêt à le faire, l'ouverture de porte par l'animateur ayant perturbé la donne(hypothèse évidente mais implicite : l'animateur n'ouvre pas la porte sur le cadeau).

Vincent T. a dit…

En fait ton erreur, c'est de supposer que tu peux distinguer fille/garçon et garçon/fille en sachant qui ouvre la porte. En réalité, il s'agit de la même configuration si tu n'as pas d'information sur qui est l'aîné ;)

Ton exemple avec les jetons est équivalent, raisonnons avec lui : il y a 4 jetons, NN, NR, RN et RR. On choisit de façon équiprobable un jeton, et on cherche à savoir quel est le jeton choisi en ne regardant qu'une face. On observes une face rouge, et tu en conclus qu'on ne peut obtenir NN (logique), et qu'ensuite les 3 autres jetons sont équiprobables.
En réalité, tu n'exploites pas toute l'information : on a une face rouge, et il y a 4 façons d'avoir une face rouge. Chacune de ses façon est équiprobable : le R de NR ou de RN et *chacun* des R de RR. Chaque configuration a une probabilité 1/4, on en déduit :
P(NR) = P(RN) = 1/4
P(RR) = 1/2
C'est ce que voulait dire Thibaud avec son "une fille" ou "la fille".

Tu peux raisonner plus simplement avec des probas conditionnelles : quelle est la probabilité d'avoir un garçon sachant qu'un enfant est une fille : P(G|F) (proba de G sachant F). Si tu supposes les tirages indépendants, c'est tout simplement P(G) = 1/2. Si on regarde les configurations :
P(GG) = P(G|G)*P(G) = 0 (on a vu une fille au début, P(G) = 0)
P(GF) = P(G|F)*P(F) = 1/2 (et ce cas n'est pas ordonné : on ne sait pas si la fille est l'ainé ou la cadette, chaque cas est équiprobable. Donc P(G puis F) = P(F puis G) = 1/4).
P(FF) = P(F|F)*P(F) = 1/2

Si tu veux t'amuser avec les résultats contre-intuitif des probas, tu peux regarder le sex-ratio théorique d'un pays où tu t'arrêtes au premier enfant mâle. Normalement, tu trouves que tu as autant de filles que de garçons ;)

Julien a dit…

Pour répondre à la question globalement, chaque réponse donnée dans l'exemple postule quelque chose sur la loi de probabilité, pour les familles ayant des enfants des 2 sexes, que (disons) la fille ouvre la porte plutôt que le garçon. (en abscisse on va de 0% à 100% de chance que, lorsque la famille a les 2 sexes, la fille ouvre la porte plutôt que le garçon)
Alors tout se situe sur la forme postulée pour cette loi : soit cette loi est continue sur [0;1] (qui correspond aux différentes proba P d'ouverture de porte de l'exemple) et la réponse est 1/2 et 1/2 pour le second enfant d'être fille ou garçon.
Soit la loi est nulle partout sauf en 1 (le 1 correspond au fait que, s'il y a une fille, c'est forcément elle qui ouvre la porte). Et alors la réponse est 1/3 et 2/3 pour le seconde enfant.
Enfin, il se peut que la loi soit continue sur ]0;1[ et qu'elle possède des poids non nul en {0} et en {1}.
Ainsi tout ce que l'on peut savoir sans faire d'hypothèse supplémentaire est que la proba que l'autre soit une fille quand la première est une fille se situe entre 1/3 et 1. (le 1 correspond au cas où, pour toute famille ayant les 2 sexes, le garçon ouvre toujours la porte, le 1/3 correspond au cas où pour toute famille ayant les 2 sexes, la fille ouvre forcément la porte).
Toute réponse tranchée effectue une hypothèse sur la forme de cette loi...
Je veux bien des retours svp parce que franchement je suis pas sûr de moi.

VLR a dit…

Sur le fond, et c'est ce que j'ai principalement voulu dire a travers mon exemple, je suis d'accord avec Julien : tout resultat de probabilites donne par l'un d'entre nous depend d'hypotheses preexistantes. Meme Vincent avec ses probas conditionnelles, qui implicitement supposent une equiprobabilite pour qu'une fille ou un garcon ouvrent la porte ou pour que le jeton retombe sur rouge ou sur noir. Ces hypotheses sont tres legitimes, tres naturelles, surtout quand on n'a rien d'autres, mais cela reste des hypotheses.

Mais comme nous y invite Julien, on peut faire une autre hypothese finalement assez naturelle (meme si je ne suis pas d'accord avec le resultat qu'il trouve) : on suppose que quand fille et garcon sont presents dans la maison, il y a une probabilite P pour que la fille ouvre la porte. Et on suppose que P suit une loi uniforme entre 0 et 1 (maniere de dire que l'on ne sait pas comment s'ouvrent les portes chez mon ami).

La configuration F/F fera apparaitre une fille avec une proba 1, la config G/G avec une proba 0 et les deux configs F/G et G/F avec une proba P. Sachant que je vois une fille, il y a donc 1/(1+2P) chances que je sois dans le config F/F et 2P/(1+2P) chances pour que je sois dans la config F/G ou G/F. Je calcule l'esperance de ce 2P/(1+2P) avec ma loi uniforme et je trouve si je n'ai pas fait d'erreur de calcul un truc du genre 1-ln(3)/2.

Donc je ne trouve pas 1/2, alors que j'ai utilise une hypothese assez legitime (plus, j'en conviens que la precedente qui consistait a dire que seules les filles ouvrent la porte).

@Thibaud, j'avais egalement en tete l'exemple des trois portes, mais il faut que j'y reflechisse encore un peu et que je lise clairement l'enonce car je ne suis pas totalement convaincu par le resultat.

VLR a dit…

@Thibaud,

Après intense réflexion dans l'avion qui me ramenait de Chicago, j'essaye de fournir une réponse moins sybilline que la précédente à propos du problème des portes.

Si l'énoncé est "tu choisis une porte, ensuite l'animateur ouvre une porte qui n'est ni la tienne ni la gagnante" alors la stratégie du changement de choix est bien meilleure (2/3 contre 1/3).

En revanche, si l'énoncé est "tu as choisi une porte. L'animateur décide alors d'ouvrir une porte derrière laquelle il n'y a rien. Que fais-tu ?" alors je pense qu'il n'est pas possible de répondre. En effet, si le fait que l'on ouvre une porte n'était pas prévu dès le départ, ça change tout car on donne une marge de manoeuvre au présentateur.

On peut imaginer qu'il choisit d'ouvrir seulement si on a choisi la bonne ou seulement si on a choisi la mauvaise. Pour faire tous les cas à la fois, on peut considérer qu'il y a une proba P pour qu'il choisisse la première stratégie (il ouvre si j'ai choisi la bonne porte) et 1-P pour la seconde stratégie. Dans ce cas, sachant qu'il a ouvert une porte, la proba de gagner en restant sur son choix initial est P/(2-P) et celle de gagner en changeant de choix (2-2P)/(2-P). En prenant P uniforme entre O et 1 (j'aime bien faire ça), on trouve que rester sur son choix intial est gagnant avec une proba de 2*ln(2)-1, soit un peu plus d'1/3.

Quel était l'énoncé exact dans le film ?

Thibaud a dit…

Je ne me souviens pas de l'énoncé exact dans le film (il est d'ailleurs probable qu'il soit incomplet).
Néanmoins il est "sous-entendu" que l'ouverture de porte est systématique, le résultat présenté étant 1/3 - 2/3.
A propos de ce sous-entendu, notons que l'hypothèse est qu'il s'agit d'un jeu télévisé connu, ce qui entraîne que le joueur sait a priori si l'ouverture de porte est systématique.

Plus intéressant, la signification réelle de ces probabilités est le nombre asymptotique de gains d'une stratégie donnée lors de la répétition du jeu. Or la répétition entraîne une expérience du joueur, qui découvre ou précise les hypothèses implicites. Dans une vision dynamique, il est ainsi très "probable" qu'il se rende vite compte si l'ouverture est automatique ou conditionnée, et la loi conditionnant l'ouverture peut être approchée (intuition, je ne fais pas les maths, qui doivent au demeurant être intéressants).

Boris a dit…

Le 1/2 <-> 2/3 pour les filles/garçons à la porte est en effet un grand classique. Des gens se sont étripés pendant des semaines sur des forums de maths pour ça!

Et pourquoi ? Tout simplement parce qu'ils n'ont jamais été capables de prendre du recul sur l'énoncé et sur l'avis des autres. Pour illustrer l'absurdité de leurs positions, certains proposaient même de faire une expérience informatique pour démontrer leur résultat... ce serait un peu comme proposer d'essayer dans la vraie vie le jeté de cordes pour trouver la bonne solution au paradoxe de Bertrand!! Alors que tout se jouait sur la compréhension de ce que signifiait "une petite fille m’ouvre".

Ton article, Vincent, est d'une rare clarté sur le sujet, puisque tu dépasses le point de vue mathématique en t'inscrivant parfaitement dans le débat sur la compréhension implicite du problème par le biais d'hypothèses qu'on n'explicite pas assez.

D'excellents matheux se sont étripés sur ce problème et c'est bien triste de voir comme les gens manquent de prise de recul.

Les probas conditionnelles de Vincent T. n'y changeront rien :) Ce n'est qu'une manière (sournoise!!) de déguiser les hypothèses qu'il fait sur l'interprétation du problème...

En fait, ce problème de fille-garçon n'est pas compliqué : mais on ne peut prétendre l'avoir compris que lorsque l'on s'est convaincu de la validité des 2 raisonnements menant à 1/2 et 2/3 (voire autre chose en effet, mais peut-être plus tiré par les cheveux vu l'énoncé). Les débats houleux à ce sujet sont toujours partis de la croyance matheuse que puisque c'était des maths, il y avait UNE réponse. Il y a une réponse pour un problème donné. Or, ici le problème formulé en langage naturel peut trouver plusieurs expressions dans une formalisme mathématique rigoureux.

Un dernier point : "la probabilité que le modèle soit faux est incroyablement plus élevée que 1/100^138.". TELLEMENT VRAI :)

Boris a dit…

Par contre, pour l'intégration en faisant l'hypothèse que P est uniforme dans [0,1], tu charries...

Kévin a dit…

Vous venez de montrer qu'il y a toujours une part de subjectivité dans les probabilités.

A mon avis, cela est tout à fait logique dans le sens où la vie est par nature subjective et que donc même l'objectivité issue de notre conscience est subjective. En effet, l'acte de conscience n'existe pas en dehors de la vie.

Ceci dit, nous nous confrontons alors à un problème que pose la science moderne. Ce problème, révélé notamment par Michel Henry, est que l'on a voulu que le subjectif puisse être objectif.

Or, aucune subjectivité n'est objectivable car l'être ne peut devenir objet. Prenons, peut-être maladroitement, le concept de croissance.

On peut considérer que le but de ce concept était de substitué au mouvement subjectif qu’est la vie une croissance objective basée sur des formules mathématiques et une conception linéaire du temps. Or, nous pouvons constater qu'aujourd'hui, ce concept de croissance n' plus rien à faire de la « vraie » Vie. Ce qui compte par dessus tout c’est la croissance objective, celle que l’on peut calculer. Cette croissance objective en est arrivée à dévaster la seule vraie croissance qui vaille mais nous persistons à utiliser des indices statistiques simplificateurs qui ne correspondent à aucune réalité.

Cela signifie que nous ne pouvons restituer objectivement la complexité du réel.

Cela est dur à avaler pour des gens comme nous qui croyons dur comme fer en la science. Aussi voulons nous trouver coûte que coûte l'objectivité suprême et c'est l'objet de tous les posts précédents. Nous voulons l'accès à la connaissance et cela est bien naturel.

A mon sens, nous n'avons pas à nous inquiéter du fait que l'objectivité ne soit pas possible car nous apprenons pleins de choses sans objectivation.

Lorsque nous apprenons à bouger nos mains, à marcher, a-t-on besoin de lire quoique ce soit ? A mon avis, le savoir n’est pas seulement issu de connaissances objectives. Lorsque nous nous brûlons, nul besoin d’apprendre que c’est la forte température qui a chauffé notre main, qui a stimulé le nerf, et que s’est allé jusqu’à notre cerveau. Tous les savoirs ne sont pas forcément scientifiques mais il nous faut l'admettre.

Dans d’autres civilisations, la science se situe dans le prolongement d’une vie considérée comme sacrée. Pour nous rien n’est sacré puisque nous considérons tout comme objectif. On vit, on meurt. Pas trop de place pour les sentiments, la joie, la souffrance. Tout ce qui est subjectif est à bannir. Seulement en bannissant le subjectif nous bannissons la vie et donc notre substance même. Nous disons aujourd’hui que la culture est en crise. Si l’on considère que la culture est la pratique de la vie, cela n’est pas du tout étonnant. En effet à quoi bon pratiquer la vie si celle-ci est à bannir ?

Anonyme a dit…

Le problème en question est le problème de Monty Hall :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_Monty_Hall