16 octobre 2006

De la théorie des jeux en politique


La théorie des jeux a aujourd'hui le vent en poupe pour modéliser les décisions d'acteurs économiques dans un schéma non-coopératif. L'objet de cet article est de l'appliquer à la politique française. Imaginons tout d'abord N candidats qui ont exercé des responsabilités gouvernementales. Afin d'incarner le renouveau, chacun a individuellement intérêt à rejeter ce qui a été accompli au cours des dernières années pour ne pas apparaître comme le candidat du système. Cependant, si une majorité d'entre eux dénoncent leur "bilan commun" alors tous les candidats y perdent et ce sont les candidats des extrêmes qui remportent la mise car leur discours se trouve conforté par des hommes politiques ayant assumés des responsabilités.

Afin de résoudre le problème, il faut quelques notations : on note A le différentiel de voix (en %) obtenu par un candidat qui dénonce le système par rapport à celui qui ne le dénonce pas (si moins de la moitié des candidats agissent ainsi). On note B le poids total des extrêmes en temps normal et B+C leur poids dans le cas où la défiance est généralisée. Chaque candidat cherche à maximiser son score sachant qu'il estime que le nombre d'autres joueurs qui vont rejeter le système actuel est un nombre complètement aléatoire entre 0 et N-1. Le résultat est le suivant, les candidats vont tous "trahir le système" si C < A(N-1)(N/2-1/2), dans le cas contraire aucun ne va le dénoncer.

Il faut maintenant introduire des données numériques. Admettons que C=10% (gain des extrêmes si les partis de gouvernement dénoncent la situation actuelle), que A=5% (gain relatif d'un candidat qui dénonce le système) et que N=4 (candidats Verts, PS, UDF et UMP), dans ce cas on a bien 10<22.5 donc tous les candidats critiquent l'état actuel du pays donc les extrêmes remportent la mise. En revanche si N=3 (on enlève les Verts) et A=4% alors on a 10>8 donc les extrêmes ne montent pas. Si on reprend l'expression litérale, on remarque que plus il y a de candidats de "gouvernement" plus le risque de trahison généralisée est grand.

Revenons maintenant au monde réél et à la vie politique française. Je ne sais pas si la classe politique s'intéresse à la théorie des jeux, en tous cas les candidats (ou leurs porte-paroles) ont clairement adopté la stratégie du reniement du passé. Partout, du PS à l'UMP en passant par l'UDF on entend la même ritournelle décliniste : notre pays va très mal, tout ce qui a été fait depuis ces vingt dernières années est mauvais, il faut donc tout changer. Cette stratégie des partis de gouvernements est selon moi le principal moteur du vote contestataire puisqu'il tend à légitimer des partis extrêmistes qui disent que tout va mal depuis déjà longtemps. On ne prendra pas des voix à Le Pen en utilisant ses mots ou en reprenant ses thèmes mais bien en soutenant un minimum ce qui a été fait par le passé. Bref, il faudrait convaincre nos responsables politiques que, dans le cas de la France, C > A(N-1)(N/2-1/2), ce qui signifie en langage plus usuel que le risque extrémiste est très élevé.

4 commentaires:

Philippe Gras a dit…

Démonstration bien compliquée pour obtenir un résultat très simple, que personne ne conteste. Mais qu'importe le chemin, ce qui compte c'est la solution. CQFD.

Dominique a dit…

On conteste parce qu'on en a marre de tous ces partis qui finalement font tous la même chose une fois au pouvoir. Ils s'en mettent plein les "fouilles" et en plus sont pris dans une gangrêne administrative qui les bloquent pieds et mains :( Qui que ce soit qui viendra en mai 2007 ne pourra pas faire plus que tous ceux qui sont passés avant... Mais en attendant, les candidats vont dépensés des sommes folles qui en finale seront payées par le contribuable. Maintenant, ça devient des shows à l'américaine avec ballons, chansons pour les meetings pas forcément intéressantes sauf peut-être celles des gars de la Royal qui ont le mérite, elles, d'avoir des paroles droles et fortes !!!!

www.lesgarsdelaroyal.com

VLR a dit…

Cher Philippe,

Il ne faut bien entendu pas prendre ce modèle pour plus qu'il n'est. Cependant, il ne me semble pas que l'influence du nombre de candidats sur le processus était quelquechose de totalement trivial a priori.

Anonyme a dit…

nul besoin d'être au pouvoir pour s'en mettre plein les fouilles...Par contre notons que sic "un pays où la pauvreté augmente ne peut plus se targuer d'être une démocratie". poil au pissenlit